Viết các đa thức sau dưới dạng tổng của các đơn thức rồi thu gọn các đơn thức đồng dạng(nếu có)và tìm bậc của những đa thức đó với tập hợp các biến.

a)     3x²y³ -  2xy²(x² + y²) + 3x²y²(x + y) + 5x³y(x - y)

b)    (x²  -  y²) (x² + y²) -  3xy²(x + y)  + 5x²y² + x²y(x - y)

c)     3x(x²y + xy²) - 7xy(x² - y²) - x(3y² - 2xy² - 5y - 1)

Khẳng định nào sau đây là sai?

(A) 3x2 y3 và 3x3 y2 là hai đơn thức đồng dạng;

(B) −3x2 y3và 3x2 y3 là hai đơn thức đồng dạng;

(C) (xy)2 và 3x2 y2 là hai đơn thức đồng dạng;

(D) -2(xy)3 và 5x3 y3 là hai đơn thức đồng dạng;

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3xy²:

A. -3x²y                     B. -3xy                             C. xy²                                   D. -3(xy)²

Câu 2: Điểm kiểm tra 45 phút môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

a) Mốt của dấu hiệu là:                                       A. 10                                                                            B. 7                                                                            C. 9                                                                            D. 8

b) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:               A. 7                                                                            B. 7,5                                                                            C. 7,3                                                                            D. 8,3

Câu 3: Bậc của đa thức Q(x) = 5x³ – x⁴ + x – 11 là:

A. 5                            B. 4                                  C. 3                                   D. 11

Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức:

A. f(x) = 2 + x           B. f(x) = x² + 2                 C. f(x) = x – 2                                 D. f(x) = x(x – 5)

Câu 5: Kết quả của phép tính -5x²y⁵ – x²y⁵ + 2 x²y⁵ là:

A. -3 x²y⁵                           B. 8 x²y⁵                           C. 4 x²y⁵                                   D. -4 x²y⁵

Câu 6: Giá trị của biểu thức 3x2y + 3xy2 tại x = -2 và y = -1 là:

A. -18                         B. -9                                 C. 6                                   D. 9

Câu 7: Tam giác có một góc bằng 60o thêm điều kiện nào thì trở thành tam giác đều:

A. Hai cạnh bằng nhau                                       B. Ba góc trong tam giác là ba góc nhọn

C. Tam giác có 2 góc nhọn                                 D. Một cạnh đáy bằng 60cm

Câu 8: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì:

A. AM = AB              B. AG = AB                 C. AG = AB                             D. AM = AG

II. TỰ LUẬN

Bài 1 Cho hai đa thức: P(x) = 4x³ – 3x + x² + 7 + x

Q(x) =– 4x³ + 2x – 2 + 2x – x² – 1

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Bài 2 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b) Vẽ BM là phân giác của góc B (M thuộc AC), từ M kẻ MN ^ BC (N thuộc BC).

Chứng minh MA = MN.

c) Tia NM cắt tia BA tại P. Chứng minh DAMP = DNMC rồi suy ra MP>MN

giúp mình với